Жизнь- дар, жизнь - счастье.
Что общего у цветов, насекомых и животных, деревьев, водной глади, архитектурных построек разных городов и побережья Крыма с высоты птичьего полёта? Оказывается, что все они в явном, либо завуалированном виде обладают свойством самоподобия, то есть в них присутствует объект, в точности или приближённо совпадающий с частью себя самого. От ветки, как и от ствола дерева, отходят отростки поменьше, от них — еще меньшие, и так далее, то есть ветка подобна всему дереву. Бутоны и лепестки цветов похожи на все соцветие, а каждый бутон состоит из набора меньших бутонов, каждый из которых подобен большему. Снимки морского побережья в иллюминатор самолёта: береговая линия при увеличении масштаба остается похожей на саму себя.
Авторские видео (под фрактальную музыку) архитектурных объектов, в орнаментах которых можно заметить фракталы
Авторские фото реальных объектов, в орнаментах которых можно заметить фракталы
Природа — лучший архитектор, идеальный строитель и искусный инженер.
Формы мелких и крупных частей цветов и шишек на фото, как и во всех фракталах, повторяются на малых и больших масштабах. Все они в явном, либо завуалированном виде обладают свойством самоподобия: в них присутствует объект, в точности или приближённо совпадающий с частью себя самого. Бутоны и лепестки цветов похожи на все соцветие, а каждый бутон состоит из набора меньших бутонов, каждый из которых подобен большему. А камыш в моей руке – его маленькие частички, копия его самого, создают единое целое, схожее с треугольником Серпинского.
Треугольник Серпинского
Сроки этапа: 17.03.2021-02.04.2021
Архитектура во многих своих проявлениях - отражение природы, ее принципов строения форм, конструкций, поверхностей, сочетания цветов
Повторение законов природы в архитектурном формообразовании позволило нашим предшественникам на данных старинных зданиях на интуитивном уровне создать фрактальные здания и сооружения, в орнаментах которых можно увидеть и изображения «треугольника Серпинского».
Природа – творец, создающий удивительно прекрасные фракталы, которые имеют идеальную геометрию и такую гармонию, что остаётся лишь замирать от восхищения этого пламенного буйства красок.
Фрактальные свойства мыльных пузырей, пламя огня ... своими небольшими язычками, с треском вырываясь из сухого хвороста, в точности повторяет форму самого огня, а если хорошо присмотреться, то просматривается и «треугольник Серпинского».
Фракталы – любимцы природы, разглядеть которые можно даже в ряби воды, в маленьких реках и крупных водоёмах с повторяющимися береговыми линиями.
Фото морского побережья (Крым) с высоты птичьего полета: заливы и полуострова; бухты и мысы; а на самом берегу всегда найдутся камешки, которые дальше выдаются в воду, чем остальные. Выходит, что береговая линия при увеличении масштаба остается похожей на саму себя. Фракталы можно увидеть не только в границах географических объектов и береговых линиях, но и в форме облаков, отражении предметов в водной глади, да даже рябь воды самоподобна. На данных фото можно отыскать не просто самоподобные «фигуры», но и расположенные в виде «треугольника Серпинского»
Как же чудесно сделать кадр, запечатлев какое-то место в любое время года, в любое время суток, а после с детским интересом вглядываться в снимок, бегая глазами в поисках природного самоподобия
Если рассматривать дерево, поднимаясь от основания к вершине, то видно, как от ствола отходят большие ветви, на больших ветвях идёт такое же разветвление меньших веток, и дальше форма разветвления в любой части дерева будет повторяться, лишь уменьшаясь в размере к вершине. И, зная принципы построения фракталов, изучив все закономерности расположения веток на вершине дерева, нетрудно догадаться, как выглядит это же дерево у своего основания. Крона – это видимая часть дерева, которая является отражением корневой системы. А треугольники Серпинского очерчиваются фрактальными деревьями.
Наше окружение –хаос?! На самом деле это не случайность, а идеальная форма, разглядеть которую помогают фракталы.
Как от ветки, так и от ствола дерева, отходят отростки поменьше, от них — еще меньшие, то есть ветка подобна всему дереву, так же происходит у папоротника, у других листьев. Самое интересное, что прожилки на листьях тоже образуют фрактальный рисунок, очень похожий на плоское миниатюрное дерево. Комнатные растения – один из ярких примеров проявления фракталов в рисунке листьев. Маленькие листочки по форме и сочетанию цветов аналогичны большим, хотя и не являются их точной копией. А если взглянуть на кору дерева – она состоит из множества «треугольников Серпинского».
Природа логична. Если где-то Вы не увидели закономерность, это означает, что ее нужно искать в другом масштабе.
Съедобные растения тоже несут в себе формы самоподобия. Зёрна земляники своей формой напоминают сама ягоду. Киви представляет собой абстрактную текстуру фрактальной спирали. Утолщения центральных черенков плотно прижатых листьев ананаса образуют волшебный фрактальный лабиринт. Внутри ананаса содержатся те же фрактальные формы, в виде треугольника Серпинского, что и по краям.
Люди стараются во многом подражать естественным формам, самостоятельно создавая вещи с фрактальным орнаментом.
Фракталы, появившиеся в визуальной среде, закрепились во многих направлениях дизайна, занимая в них весомые позиции. Например, орнамент на коврах повторяется, более мелкие детали и треугольники сменяются более крупными. Люстра за счёт фрактальных повторяющихся форм позволяет добиться удивительной игры света и тени на стенах и потолке. Встречаются в природных формах и декоративные розы, созданные из разной текстуры материала, которые напоминают фрактал цветка. Можно заметить фрактальные проявления в виде «треугольника Серпинского» и в гардеробе, и в хрустальных изделиях с повторяющимися орнаментами (хрустальная ель, например, можно визуально разбить на более мелкие части, каждая из которых представляет собой уменьшенную копию целого и создана в виде «треугольника Серпинского»), во многих домах найдётся даже фрактальный коврик, ворсинки которого самоподобны.
Животных и насекомые со всех уголков планеты природа фракталами не обделила, придав их телу фрактальное строение, а рельефу нестандартную выпуклость
Кровеносная и альвеолярная системы животных, формы некоторых из них (часть – уменьшенная копия целого, например, крыло стрекозы состоит из густой сети жилок, панцирь и лапы черепахи состоят из крупных подобных друг другу щитков) обладают фрактальностью. Форма панциря улиток - фрактальная спираль. А если приглядеться к паутине – просматриваются и изображения в виде «треугольника Серпинского».
Казалось бы, человек не обладает выраженными фракталами, но стоит заглянуть внутрь: кровеносная, дыхательная, нервная система, сетчатка глаза… Всё это - биологические фракталы, которые присутствуют в каждом из нас.
Фракталы встречаются и в объектах, которые невидимы человеческим глазом: это клетки различных живых тканей, но на фото можно наблюдать видимые фракталы: морщины, человеческий глаз со своей фрактальной радужной оболочкой и сеткой сосудов, вены на руке.